2) Sayılar

1. Doğal Sayılar (ℕ)

Doğal sayılar, sıfırdan başlayarak pozitif tam sayıları ifade eder. Bu küme sayma işlemleriyle ilişkilidir. Genellikle nesneleri sayarken kullanılır.

• Örnek: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

2. Tam Sayılar (ℤ)

Tam sayılar, negatif, sıfır ve pozitif tam sayılardan oluşan bir kümedir.

• Örnek: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

3. Faktöriyel (n!)

Bir pozitif tam sayının faktöriyelini, o sayıya kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımı olarak hesaplanır.

• Örnek: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

4. Sayma Sistemleri

Sayma sistemleri, sayıları temsil etmenin farklı yollarıdır.

• Onluk Sayma Sistemi (Decimal System): 10 tabanlıdır ve 0-9 arası rakamları kullanır. Örnek: 153 (1×10² + 5×10¹ + 3×10⁰)

• İkilik Sayma Sistemi (Binary System): 2 tabanlıdır ve sadece 0 ve 1 kullanılır. Örnek: 1010 (1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰)

5. Bölme ve Bölünebilme Kuralları

Bölme işlemi, bir sayıyı başka bir sayıya bölme işlemidir. Bölünebilme kuralları ise, bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünemeyeceğini belirlemek için kullanılan kurallardır.

• 2 ile Bölünebilme: Son rakamı çift olmalı (Örnek: 14, 26, 48).

• 3 ile Bölünebilme: Rakamlar toplamı 3'e bölünebilmeli (Örnek: 21, çünkü 2+1 = 3).

• 5 ile Bölünebilme: Son rakamı 0 veya 5 olmalı (Örnek: 25, 100).

• 10 ile Bölünebilme: Son rakamı 0 olmalı (Örnek: 1000).

Örnek Sorular

1. Soru: 12 sayısı 3 ile bölünebilir mi?

   • a) Evet

   • b) Hayır

   Cevap: a) Evet çünkü 1 + 2 = 3, bu da 3'e bölünebilir.

2. Soru: 6! = ? işleminin sonucu nedir?

   • a) 720

   • b) 120

   • c) 360

   • d) 7200

   Cevap: a) 720 çünkü 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

3. Soru: 1011 sayısı hangi sayı sistemine aittir?

   • a) Onluk Sayma Sistemi

   • b) İkilik Sayma Sistemi

   • c) Sekizlik Sayma Sistemi

   • d) Onaltılık Sayma Sistemi

   Cevap: b) İkilik Sayma Sistemi çünkü sadece 0 ve 1 rakamları kullanılmıştır.

Bu kavramları ve kuralları anlamak, sayılarla ilgili problemlerde başarılı olmanıza yardımcı olacaktır.